近日，我院教师梁彤彤博士与马巧珍教授及其合作者在国际权威期刊《Nonlinearity》（非线性）上发表了题为“Existence and decay of mild solutions to fractional dissipative quasi-geostrophic type equations on Rn”的高水平学术论文（论文链接： https://doi.org/10.1088/1361-6544/ade191），这是我校首次以第一署名单位在该刊物上发表学术论文。《Nonlinearity》由国际知名出版社IOP Publishing出版，其发文主题广泛涵盖物理、数学、工程和生物科学等多个非线性科学领域，是业内认可度极高的学术期刊，同时也是中国数学会数学领域高质量科技期刊分级目录中的T2类刊物。
 |
该研究聚焦于具有分数阶耗散的高维准地转方程，这一课题在大气动力学和流体力学等领域具有重要理论价值。面对高维 (n≥3）空间中线性项无法控制二次非线性项的核心挑战，该文采用尺度变换的方法锁定解存在的临界空间，巧妙构造时变函数空间，为高维非线性问题的求解开辟了新路径。通过对初始值施加精细化条件，成功证明了方程温和解的存在唯一性，并结合插值不等式理论，首次得到了一般情形下解的最优衰减速率。该成果涵盖了国际著名学者Niche和Schonbek于2007年在《Communications in Mathematical Physics》发表的二维准地转方程经典结论，实现了从低维到高维理论的系统性拓展与统一。该项工作得到了国家自然科学基金项目、甘肃省基础研究创新群体项目及西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目等的资助。
